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什么是焦距？为什么会有 $f_x$ 和 $f_y$？
1. 物理焦距 ($F$) vs 像素焦距 ($f_x, f_y$)
在摄影中，我们常听到的“50mm镜头”指的是物理焦距 (F)，单位是毫米。它是指光线穿过镜头中心后，汇聚在感光元件（Sensor）上的物理距离。
但在计算机视觉（比如刚才的内参矩阵 $K$）中，计算机不认识“毫米”，它只认识“像素”。所以我们需要把物理距离转换成像素单位。
$$ f_x = \frac{F}{d_x} \quad , \quad f_y = \frac{F}{d_y} $$
- $F$：物理焦距（毫米）
- $d_x$：感光元件上，每个像素在水平方向的物理宽度（毫米/像素）
- $d_y$：感光元件上，每个像素在垂直方向的物理高度（毫米/像素）
2. 为什么 $f_x$ 和 $f_y$ 不一样？
通过上面的公式我们可以看出，如果 $f_x \neq f_y$，根本原因是 $d_x \neq d_y$。
在早期的模拟摄像机或某些特殊的工业相机中，感光元件上的像素点不是正方形的，而是长方形的。也就是说，一个像素的物理宽度和高度不相等。
现代相机的真相：
现在我们用的手机相机、USB 摄像头，其感光元件制造工艺非常高，像素几乎都是完美的正方形（$d_x \approx d_y$）。
因此，在绝大多数现代相机的标定结果中，你会发现 $f_x$ 和 $f_y$ 的数值非常接近，几乎相等。如果标定出来差距很大，通常说明标定过程出了错（比如照片太少、角度单一，或者提取角点失败）。
3. 焦距如何影响画面？ (左侧 3D 演示)
在左侧的 3D 动画中，你可以看到：
- 红色点 代表真实世界中的物体（3D）。
- 蓝色平面 代表相机的感光元件（成像平面）。
- 黄色线 代表光线从小孔（原点）穿过，打在感光元件上形成的像素点。
互动： 拖动下方的滑块改变焦距。你会发现，焦距越大，成像平面离小孔越远，物体在平面上的投影就越大（这就是为什么长焦镜头能把远处的物体“拉近”放大的原理）。