位置 T = -
旋转 R = -
相机标定原理 (张正友棋盘格法)
目的：就像给人的眼睛配眼镜一样，我们需要知道相机的“度数”（内参）和它“看东西的角度”（外参），从而建立 3D 真实世界与 2D 照片像素之间的精确映射关系。
两大核心参数：
内参 (Intrinsics)：相机出厂自带的属性（相当于眼睛的结构）。包括：焦距 $(f_x, f_y)$，光学中心 $(c_x, c_y)$，以及镜头畸变系数。
外参 (Extrinsics)：相机在 3D 空间中的位置和姿态。包括：旋转矩阵 $R$ 和平移向量 $T$。
步骤 0: 核心映射公式
相机的成像过程，本质上就是把一个 3D 坐标点变成照片上的 2D 像素点。数学上通过一个经典的矩阵乘法表示。
张正友标定法怎么做？
我们用一个已知精确尺寸的棋盘格。由于棋盘格是平面的，我们可以假设棋盘格上的点都在 $Z=0$ 的平面上。我们需要让相机从不同角度拍摄至少 3 张以上的棋盘格照片，提取角点信息来反推相机的参数。
步骤 1: 拍摄姿态 1
拿着棋盘格在相机前摆好第一个姿势，拍下一张照片。注意观察右下角【相机实时画面】中的 2D 投影。系统会自动提取图像中棋盘格黑白相交的角点。
步骤 2: 拍摄姿态 2 (倾斜)
将棋盘格倾斜一个角度，再拍一张。为什么要倾斜？因为如果棋盘格一直平行于相机，我们就无法计算出镜头不同深度的透视畸变和完整的焦距信息。
步骤 3: 拍摄姿态 3 (旋转)
换个方向，再旋转和倾斜一下，拍下第三张。每一张照片，都会提供一组 $H$ 矩阵（单应性矩阵）。
步骤 4: 拍摄姿态 4 (远近变化)
将棋盘格拉远或拉近。获取丰富的数据可以极大地提高标定的精度，降低误差。
步骤 5: 提取参数与优化
标定计算可以简单理解为“解方程”。
第一步：求单应性矩阵 $H$ (Homography)
因为我们将棋盘格固定在 $Z=0$ 的平面上，投影公式被极大地简化，计算机会提取出照片平面和棋盘格平面之间的直接映射关系，这个 $3 \times 3$ 的矩阵被称为单应性矩阵 $H$。
第二步：解出内参 $K$
虽然未知数很多，但我们知道物理世界中的常识：旋转矩阵 $R$ 代表相机的三个轴，因此它的列向量必须互相垂直且长度相等（均为 1）。
利用这两个几何常识，每张照片的 $H$ 都能帮我们列出 2 个纯粹关于内参 $K$ 的方程。因为 $K$ 里有 5 个未知数，所以我们至少需要 3 张不同角度的照片（提供 6 个方程），就能把内参 $K$ 彻底算出来！
第三步：反推每张图的外参
既然相机的“眼睛结构”（内参 $K$）已经知道了，我们把它代回公式，就可以轻松反向推算出拍每一张照片时，相机相对于棋盘格到底在什么位置，也就是外参 $(R, T)$。
第四步：微调误差（考虑畸变）
实际上镜头不是完美的，边缘会有鱼眼变形。计算机会把上面算出来的结果作为初值，采用一种叫 LM 非线性优化算法 的方法，反复微调数值，直到把所有的误差（重投影误差）降到最低，从而得到最精确的最终结果。