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基础数学知识补充

坐标系是什么？

就像地图上的经纬度，用来描述物体的位置和方向。在这个问题里，有两个关键的坐标系：

• 基坐标系 (Base Frame)： 机械臂底座所在的坐标系，它是固定不动的“世界中心”。我们记录的所有 \(R_i\) 和 \(T_i\) 都是在这个坐标系下测量的。
• 法兰坐标系 (Flange Frame)： 建在机械臂末端法兰盘中心的坐标系，它会随着机械臂的运动而移动和旋转。

矩阵和向量是什么？

• 向量 (\(T\), \(P\))： 比如 \([X, Y, Z]\)，就是表示在某个坐标系里“往哪走，走多远”。
• 旋转矩阵 (\(R\))： 一个 3x3 的表格。它的作用是“坐标转换”和“旋转”。当你把一个向量乘上旋转矩阵，就相当于把这个向量转到了新的方向。